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多種進制在線轉換器

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 二進制: (復制二進制數)

 三進制: (復制三進制數)

 五進制: (復制五進制數)

 八進制: (復制八進制數)

 十進制: (復制十進制數)

十六進制: (復制十六進制)

各種進制轉換方法舉例:  (查看全文
  D代表十進制,B代表二進制,O代表八進制,H代表十六進制
 比如:怎樣把十進制125.625轉換2進制、8進制?
  我們可以把125.625分成125和0.625
  先看整數部分125,用長除法,125除2得62(余1),62除2得31(余0),31除2得15(余1),15除2得7(余1),7除2得3(余1),3除2得1(余1),1除2得0(余1)。除到0結束,把余數倒著寫出來1111101,所以125(D)=1111101(B)
  再看小數部分0.625,用長乘法,0.625乘2得1.250(進1),0.250乘2得0.5(進0),0.5乘2得1.0(進1)。乘到1結束(如果一直乘也得不到1,就是無限循環),把進位數順序寫出來101,所以0.625(D)=0.101(B)
  加起來125.625(D)=1111101.101(B)
 八進制同理,長除法的除數是8,余數0~7,長乘法的乘數是8,進位數是0~7;
 十六進制亦然,長除法除數16,余數0123456789ABCDEF(也就是0~15,9以后用A~F表示),長乘法乘數是16,進位數0~F。
 再例如:怎樣把二進制數1000110轉成十進制?
  標準做法是“按權相加”法,把二進制數首先寫成加權系數展開式,然后按十進制加法規則求和。也就是從最后一位開始算,依次列為第0、1、2...位,第n位的數(0或1)乘以2的n次方,得到的結果相加就是答案。
  我們觀察到數字中共有三個1,即右邊第二位一個,第三位一個,第七位一個。
  簡單計算方法是:2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即:2+4+64=70(次方數就是1所在的位數減1。)
 應用舉例:
 十進制125.625轉換2進制、8進制 → 125.625(D)=1111101.101(B)=175.5(O)
 十進制69.625轉換2進制16進制8進制 → 69.625(D)=1000101.101(B)=45(H)=105.5(O)
 十進制127轉換同上 → 127(D)=1111111(B)=7F(H)=177(O)
 十六進制10A轉換10進制 → 10A(H)=266(D)
 八進制670轉換10進制 → 670(O)=440(D)
 二進制11111111000011轉換10進制 → 11111111000011(B)=16323(D)
 十進制整數轉換為二進制整數
 十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余,逆序排列"法。
 具體做法是:用2去除十進制整數,可以得到一個商和余數;再用2去除商,又會得到一個商和余數,如此進行,直到商為一時為止,然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位,后得到的余數作為二進制數的高位有效位,依次排列起來。
 如:把255轉換為二進制。
  255/2=127=====余1
  127/2=63======余1
  63/2=31=======余1
  31/2=15=======余1
  15/2=7========余1
  7/2=3=========余1
  3/2=1=========余1
  1/2=0=========余1
 所以255(D)=11111111(B)
 十進制小數轉換為二進制小數
 十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整,順序排列"法。
 具體做法是:用2乘十進制小數,可以得到積,將積的整數部分取出,再用2乘余下的小數部分,又得到一個積,再將積的整數部分取出,如此進行,直到積中的整數部分為零,或者整數部分為1,此時1為二進制的最后一位。或者達到所要求的精度為止。然后把取出的整數部分按順序排列起來,先取的整數作為二進制小數的高位有效位,后取的整數作為低位有效位。
 如:把0.625(D)轉換為二進制,應該是0.101(B),計算過程為:
  0.625*2=1.25======取出整數部分1
  0.25*2=0.5========取出整數部分0
  0.5*2=1==========取出整數部分1
 再如:把0.7(D)轉換為二進制,應該是0.101100110(B),計算過程為:
  0.7*2=1.4========取出整數部分1
  0.4*2=0.8========取出整數部分0
  0.8*2=1.6========取出整數部分1
  0.6*2=1.2========取出整數部分1
  0.2*2=0.4========取出整數部分0
  0.4*2=0.8========取出整數部分0
  0.8*2=1.6========取出整數部分1
  0.6*2=1.2========取出整數部分1
  0.2*2=0.4========取出整數部分0
 關于計算機進制的詳細介紹,可參考百度百科十進制轉二進制十六進制舉例說明等等。
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